Андрей Павлович родился 2 сентября 1930 года в Ленинграде, на Васильевском острове. Отец его – военный хирург, мать  художник, а сам он в детстве мечтал стать писателем.

В блокаду Андрей был эвакуирован в Ленинск-Кузнецкий, в 1945 году вернулся в Ленинград. В том году в его жизни и произошло знаковое событие, духовный переворот: он посмотрел знаменитый американский фильм об Иоганне Штраусе «Большой вальс» и понял, что его предназначение – музыкальное творчество. Он поступил в Музыкальное училище имени Римского-Корсакова на композиторское отделение, а затем в Ленинградскую консерваторию.

Все в его жизни случилось почти как в том самом «Большом вальсе»: и цветы, и литавры, и любовь поклонниц, и восторги поклонников. И главная женщина в его судьбе, единственная, – Наталья Ефимовна. А началось все с комсомольского поручения. По консерватории прошел слух, будто Андрей Петров переживает личную драму. Девушка, с которой у него был роман, влюбилась в какого-то чеха и собирается уехать в Прагу. Наталью Ефимовну, комсомольскую активистку, вызвала секретарь партбюро факультета и дала важное поручение: морально поддержать Петрова. Наталья Ефимовна с заданием справилась. Они поженились в 1954 году.

В массовом сознании Андрей Петров прежде всего кинокомпозитор. Ему было всего тридцать лет, когда он написал музыку к кинофильму «Человек-амфибия». Фильм имел головокружительный успех, песни из него получили самостоятельную жизнь. А потом были ленты режиссера Георгия Данелии «Путь к причалу» и «Я шагаю по Москве». Чуть позже судьба свела его с Эльдаром Рязановым. Два великих кинорежиссера боролись за право «владеть» Петровым. Данелия слал телеграммы: «Пиши музыку к фильмам Рязанова немножко похуже, чем к моим». Вначале счет вел Данелия, но в конце концов победил Рязанов – Андрей Павлович сделал с ним тринадцать фильмов.

Андрея Петрова очень точно называют «гроссмейстером песни». Его мелодии-шлягеры так хороши, что их пела даже непоющая кинозвезда Элизабет Тейлор. Тем не менее сам Андрей Павлович считал, что его основной жанр – серьезная музыка.