ОТВЕТ на логическую задачу "СТАРИК И МОРЕ":

Акула «мако» не могла откусить чуть выше хвоста у меч-рыбы кусок, массой в 40 фунтов; слишком узкая часть. А вот примерно на полуметр выше хвоста это сделать вполне возможно.

ПОДРОБНОСТИ:

Первое, что бросается в глаза после прочтения повести, это то, что акула не могла у самого хвоста рыбы откусить такой большой кусок мяса. Интересно, какую же массу имеет весь «оковалок» в зоне укуса?

Здесь следует произвести математический расчёт. В качестве данных имеем следующее:

1.   Длина вместе с носовой частью-мечом -  18 футов/5,49 м.
2.   Масса рыбы  -  не меньше 1500 фунтов/ не меньше 680,4 кг.
3.   Откушенный кусок рыбы -  около 40 фунтов/ около 18,1 кг.
4.   Нос меч-рыбы -  не больше 1/3 длины тела/ не больше 1,37 м*.
5.   Ширина пасти  не больше 60 см.
6.   Чуть повыше хвоста  возьмём 15 см.

1фут = 304,8 мм = 30,5 см
1фунт (коммерческий) = 453,6 г

*нос меч-рыбы составляет до трети от длины тела или до четверти от суммы длины тела и длины меча (18 футов).

Этих данных вполне достаточно, чтобы рассчитать и доказать, что чуть выше хвоста акула не могла откусить кусок такой большой массы.

Итак, разделим условно тело меч-рыбы на две половины: головную и хвостовую; головная имеет большую массу, исходя из формы строения такой рыбы. Следовательно, хвостовая часть имеет массу не больше половины массы рыбы, то есть не более 340,2 кг. 

При этом хвостовая часть имеет форму конической пирамиды, с овалом в основании. Поэтому вполне можно вычислить массу искомой части, то есть той, которая расположена чуть выше хвоста. 

Для расчёта можно воспользоваться принципом подобия объёмных тел: массы подобных частей конуса пропорциональны кубам (т.е. третьей степени) их длин (высот). 

Длина хвостовой части = ½(5,49 – 1,37) = 2, 06 м.

Масса  = 340,2 кг.

Длина участка зоны укуса =  0,6 м + 0,15м = 0,75 м.

После применения формулы кубической пропорциональности для конуса получим, что масса  участка в зоне укуса  равна 16,4 кг.

Видно, что масса пирамидки у хвоста меньше, чем масса откушенного куска; это – нонсенс.  Следовательно, можно предположить следующие версии произошедшего события: 

1.Акула  откусила весь участок,  вместе с хребтом и хвостом; он по весу примерно совпадает. Но это противоречит условию – наличие хвоста на скелете рыбы подчёркнуто в нескольких местах авторского текста.

2. Масса всей хвостовой половины рыбы (и вся рыба) должна весить больше; тогда будет тяжелее участок чуть выше хвоста, и масса откушенной части будет приемлема. Но дело в том, что масса меч-рыбы, пойманной рыбаком, составляет величину, близкую к предельной; максимальная масса, известная в мировой практике, равна 660 кг; это – предел. Следовательно, этот вариант не подходит.

3. Откушенный кусок примерно наполовину меньше, чем сорок фунтов, то есть имеет массу около 20 фунтов; по факту - рыбий хребет акулой не перекушен, хвост на месте.  Но у старика Сантьяго хороший глазомер, поэтому он более или менее точно может определить массу такого куска; сказывается его длительный опыт; автор показывает это. Мы не вправе менять эту цифру авторского текста.

4. Остаётся последний вариант – акула произвела укус значительно выше, там, где действительно есть такое количество плоти. Расчёт в обратном порядке показывает, что это возможно не ниже 40 см/1,3 фута от хвоста. При этом надо понимать, что 40 см – это ближний край челюсти акулы, а дальний находится на расстоянии, равном 40+60=100 см от хвоста. Если брать среднюю точку акульей челюсти за центр укуса, то можно уверенно считать, что укус произведён не менее чем в полуметре от хвоста; точнее, в 70-ти см.

На вопрос задачи правомерно ответить так:  …щёлкнули челюсти, вонзившись в рыбу не меньше чем на полуметр (1, 6фута) выше хвоста.  

Спасибо за внимание!

Ведущий рубрики "Дело логики" Олег Рябинин